题目内容

已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=x-1,那么不等式f(x-1)>g(x)的解集为(  )
A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(1,+∞)D.(-∞,0)∪(1,+∞)
∵函数f(x)=|x+1|,
∴f(x-1)=|x|.
∴不等式f(x-1)>g(x) 即|x|>x-1 =
1
x

x>0
x>
1
x
,或
x<0
-x>
1
x

解得 x>1,或 x<0,
故不等式的解集为 (-∞,0)∪(1,+∞),
故选D.
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