题目内容
（本小题满分14分）已知函数
在(0,+
)上是增函数，在[–1,0]上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为α，–1，β．
（1）求c的值；（2）求证：
；（3）求|α–β|的取值范围．
(Ⅰ) 
(Ⅱ) b≥
（Ⅲ）
解析:
（1）解：
w.w.w.k由题意知：函数
在(0,+
)上是增函数，在[–1,0]上是减函数，函数在x=0处有极小值，∴ 
（2）证明：∵ 在(0,+)上是增函数，在[–1,0]上是减函数，∴ 
在(0,+)
上恒成立，且 
在
上恒成立,即
在(0,+)上恒成立, 在上也恒成立，∴ b≥．又∵
,∴
即
．
（3）解：∵ 
，∴ α，β是方程
的两根，∴ 当
又 b≥， 所以．
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）