Question

在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组

x+y-1≤0 x-y+1≥0 y≥0

表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是______．

Answer 1

解析：根据题意可得点M（x，y）满足

x+y-1≤0 x-y+1≥0 y≥0

，
其构成的区域D如图所示的三角形，
面积为S₁=1，
E所表示的平面区域是以原点为圆心，以1为半径的圆及其内部，
面积为S₂=π，
故向E中投一点，落入D中的概率为P=

S1

S2

=

1

π

．
故答案为

1

π

．