题目内容

如图，已知平面，，直线满足，，，试判断直线与平面的位置关系．

 


直线与平面平行


解析:

在内作垂直于与交线的直线，

因为，所以．

因为，所以．又因为，所以．

即直线与平面平行．

练习册系列答案
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如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，M，N分别是棱CC1，AB的中点．
（Ⅰ）求证：平面MCN⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1．
精英家教网如图，已知直三棱柱A1B1C1-ABC中，D为AB的中点，A1D⊥AB1，且AC=BC，
（1）求证：A1C⊥AB1；
（2）若CC1到平面A1ABB1的距离为1，AB1=2
6
，A1D=2
3
，求三棱锥A1-ACD的体积；
（3）在（2）的条件下，求点B到平面A1CD的距离．
（2004•河西区一模）如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2a，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2a，E，D分别是BC，AA1的中点．
（Ⅰ）求证：BC∥平面B1C1D；
（Ⅱ）求点E到平面B1C1D的距离；
（Ⅲ）求二面角C1-B1D-A1的大小．
如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A1的中点．
（Ⅰ）求异面直线AB和C1D所成的角（用反三角函数表示）；
（Ⅱ）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A1E⊥C1D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点D到平面B1C1E的距离．
如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC；M．N．P分别是棱BC．CC1．B1C1的中点．A1Q=3QA， BC=
2
AA1
（Ⅰ）求证：PQ∥平面ANB1；
（Ⅱ）求证：平面AMN⊥平面AMB1．

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