题目内容

如果a·b=a·c且a≠0,则(    )

A.b=c                        B.b=λc(λ∈R)

C.b⊥c                       D.b、c在a方向上的投影相等

解析:∵a·b=a·c,∴|a||b|cosθ1=|a||c|cosθ2.

(θ1 为a、b的夹角,θ2为a、c的夹角)

∵a≠0,∴|a|≠0.

∴|b|cosθ1=|c|cosθ2.

答案:D

练习册系列答案
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有以下四个命题：
①如果
a
•
b
=
b
•
c
且
b
≠0，那么
a
=
c
；
②如果
a
•
b
=0，那么
a
=
0
或
b
=
0
；
③△ABC中，如果
AB
•
BC
＞0，那么△ABC是钝角三角形；
④△ABC中，如果
AB
•
BC
=0，那么△ABC为直角三角形．
其中正确命题的个数是（　　）
如果a·b=a·c且a≠0,则(    )

A.b=c                                    B.b=λc

C.b⊥c                                   D.b,c在a方向上的投影相等

如果a·b=a·c，且a≠0,那么(    )

A．b=c    B．b=λc   C．b⊥c D．b,c在a方向上的投影相等
如果a·b=a·c，且a≠0，那么（    ）

A.b=c           B.b=λc                C.b⊥c         D.b,c在a方向上的投影相等

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