题目内容

证明：=sin2θ+4cos2θ.

证明：左边=

=

=

=

=sin2θ+4cos2θ=右边.

∴等式成立.

练习册系列答案
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证明：
sin2α+1
1+cos2α+sin2α
=
1
2
tanα+
1
2
．
（2012•福建）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
证明：
sin2α+1
1+cos2α+sin2α
=
1
2
tanα+
1
2
．
证明：
sin2α+1
1+cos2α+sin2α
=
1
2
tanα+
1
2
．

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