题目内容

若向量，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，

则实数m的取值范围是        .

 

【答案】

(－∞，－2)∪

【解析】解：因为向量，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角

则，可得为(－∞，－2)∪

 

练习册系列答案
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已知向量
a
=2
3
i
+cosα•
j
，
b
=sin2α•
i
+2sinα•
j
，其中
i
、
j
为互相垂直的单位向量，若
a
•
b
=
3
，则tan2α的值为（　　）
给出下列几个命题：
①|
a
|=|
b
|是
a
=
b
的必要不充分条件；
②若A、B、C、D是不共线的四点，则
AB
=
DC
是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；
③若
a
•
b
=
a
•
c
则
b
=
c

④
a
=
b
的充要条件是
a
∥
b
|
a
|=|
b
|
；
⑤若
i
，
j
为互相垂直的单位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，则
a
，
b
的夹角为锐角的充要条件是λ∈(-∞，
1
2
)
其中，正确命题的序号是
①②
①②
．
已知A、B是△ABC的两个内角，
a
=
2
cos
A+B
2
i
+sin
A-B
2
j
，其中
i
、
j
为互相垂直的单位向量，若|
a
|=
6
2
．求tanA•tanB的值．
（2011•洛阳二模）给出下列命题：
①已知
i
，
j
为互相垂直的单位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
，
b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∞，
1
2
）；
②若某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是
?
y
=10x+200；
③若x1，x2，x3，x4的方差为3，则3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差为27；
④设a，b，C分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°．
上面命题中，假命题的序号是
①②
①②
（写出所有假命题的序号）．

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