Question

已知sinx+3cosx=0，则

sinx+2cosx

5cosx-sinx

=

-

1

8

．

Answer 1

分析：由sinx+3cosx=0，得到sinx=-3cosx，代入即可．

解答：解：因为sinx+3cosx=0，所以sinx=-3cosx．
所以

sinx+2cosx

5cosx-sinx

=

-3cosx+2cosx

5cosx-(-3cosx)

=-

1

8

．
故答案为：-

1

8

．

点评：本题主要考查三角函数的化简求值，利用条件代入消元即可．