Question

已知α、β∈(，π)且cosα＋sinβ＞0，则下列式子成立的是

[　　]

A．

α＋β＜π

B．

α＋β＞

C．

α＋β＝

D．

α＋β＜

Answer 1

答案：D
解析：

∵cosα＋sinβ＞0，sinβ＞－cosα＝sin(－α)， 　　∵α∈(，π)，∴－α∈(，π)． 　　又∵β∈(，π)，而y＝sinx在(，π)上单调递减， 　　∴β＜－α，即α＋β＜．