题目内容
已知点
，又P（x，y）是曲线
上的点，则（ ）A．|PF1|+|PF2|=4
B．|PF1|+|PF2|＜4
C．|PF1|+|PF2|≤4
D．|PF1|+|PF2|≥4
【答案】分析：化简曲线
得直线
和直线
，所得的直线都与椭圆
=1相切．由此结合椭圆的定义加以运算，即可得到|PF1|+|PF2|≥4，从而得到本题答案．
解答：解：当|PF1|+|PF2|=4时，
根据椭圆的定义得到满足条件的点在椭圆
=1上
化简曲线
，可得直线
和直线
∵直线
和直线
与椭圆
=1的位置关系都是相切
∴当P（x，y）是曲线
上的点时，点P在椭圆上或在椭圆外，
因此满足|PF1|+|PF2|≥4
故选：D
点评：本题给出曲线上的动点，判断该点与椭圆的位置关系，着重考查了椭圆的定义与标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系等知识，属于基础题．
得直线和直线，所得的直线都与椭圆=1相切．由此结合椭圆的定义加以运算，即可得到|PF1|+|PF2|≥4，从而得到本题答案．解答：解：当|PF1|+|PF2|=4时，
根据椭圆的定义得到满足条件的点在椭圆
=1上化简曲线
，可得直线和直线∵直线
和直线与椭圆=1的位置关系都是相切∴当P（x，y）是曲线
上的点时，点P在椭圆上或在椭圆外，因此满足|PF1|+|PF2|≥4
故选：D
点评：本题给出曲线上的动点，判断该点与椭圆的位置关系，着重考查了椭圆的定义与标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目