Question

利用积化和差公式化简sinαsin(

π

2

-β)的结果为（　　）

• A、-

  1

  2

  [cos(α+β)-cos(α-β)]
• B、

  1

  2

  [cos(α+β)+cos(α-β)]
• C、

  1

  2

  [sin(α+β)-sin(α-β)]
• D、

  1

  2

  [sin(α+β)+sin(α-β)]

Answer 1

分析：先把sin(

π

2

-β)利用诱导公式化简后，把sinαcosβ利用积化和差公式化简可得值．

解答：解：sinαsin(

π

2

-β)=sinαcosβ=

1

2

[sin(α+β)+sin(α-β)]
故选D

点评：考查学生会利用诱导公式化简求值，掌握积化和差的运算公式．此题比较简单．