题目内容
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O距离大于1的概率为______．
本题是几何概型问题，
与点O距离等于1的点的轨迹是一个半球面，
其体积为：V1=
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
“点P与点O距离大于1的概率”事件对应的区域体积为23-
| 2π |
| 3 |
则点P与点O距离大于1的概率是
23-
| ||
| 23 |
| π |
| 12 |
故答案为：1-
| π |
| 12 |
练习册系列答案
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ）在棱长为2的正方体AC1中，G是AA1的中点，则BD到平面GB1D1的距离是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
（理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
（2007•上海）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中，E，F分别是A'B'和AB的中点，求异面直线A'F与CE所成角的大小 （结果用反三角函数值表示）．
中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点
到平面
EF的距离是
