题目内容
已知,过的直线与轴和轴分别交于两点,若恰为线段的中点,求两点的坐标.
A点坐标为,点坐标为
由题意设,.
则,解得.
点坐标为,点坐标为.
已知倾斜角为的直线过点和点,点在第一象限,。(1)求点的坐标;高考资源网(2)若直线与双曲线相交于两点,且线段的中点坐标为,求的值;高考资源网3)对于平面上任一点,当点在线段上运动时,称的最小值为与线段的距离。已知在轴上运动,写出点到线段的距离关于的函数关系式。
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,
点(1,)在该椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以 为圆心且与直线相切圆的方程.
(本小题满分12分)
已知椭圆C:的离心率为,A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,M为AB的中点,O为坐标原点,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过的直线与椭圆交于P、Q两点,求POQ的面积的最大时直线的方程。
(本小题满分12分)
点(1,)在该椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切是圆的方程.