$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}$化简后结果等于$\overrightarrow{AB}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}$化简后结果等于$\overrightarrow{AB}$．

分析减去一个向量等于加上这个向量的相反向量．

解答解：$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}$
=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$
=$\overrightarrow{AB}$．
故答案为：$\overrightarrow{AB}$．

点评本题考查向量的加减运算，是基础题，解题时要认真审题，注意运算法则的合理运用．

练习册系列答案

12．已知f₁（x）=（x²+2x+1）e^x，f₂（x）=[f₁（x）]′，f₃（x）=[f₂（x）]′，…，f_n+1（x）=[f_n（x）]′，n∈N^*．设f_n（x）=（a_nx²+b_nx+c_n）e^x，则c₁₀₀=（　　）

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2-a）x-12，x≤7\\{（a+2）^{x-6}}，x＞7\end{array}$是R上的增函数
（1）求实数a的取值范围；
（2）若g（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}+2ax（x∈[{1，4}]）$的最小值为-$\frac{16}{3}$，试比较f（g（x））的大小，并说明理由．

16．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，且∠ABF=$\frac{π}{4}$，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n（2n+1），则a₅=19．

13．函数y=2cos（2π-2x）的图象可由函数y=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到		B．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到

10．已知函数$f（x）=sin（{\frac{π}{2}-x}）sinx-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则f（x）的最小正周期为πf（x）在$[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$上的值域为[0，1]．

11．设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合，x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为ρ²=$\frac{12}{{3{{cos}^2}θ+{{sin}^2}θ}}$，点F₁，F₂为其左右焦点，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t$为参数，t∈R）
（1）求直线l的普通方程和曲线C的参数方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

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