题目内容
函数f（x）=cos2x+sin（
+x）是________（填奇偶性）．
偶函数
分析：本题为判断函数奇偶性的题目，应判断函数f（x）的定义域，再判断f（-x）与f（x）的关系．
解答：函数f（x）的定义域为全体实数；
f（x）=cos2x+sin（
）=cos2x+cosx
f（-x）=cos（-2x）+sin（
）=cos2x+cosx
∴f（-x）=f（x）
∴f（x）是偶函数．
点评：此题为用定义判断函数奇偶性的题目，其中还考查了三角函数的诱导公式．函数的奇偶性的判断是高考的常考题目．
分析：本题为判断函数奇偶性的题目，应判断函数f（x）的定义域，再判断f（-x）与f（x）的关系．
解答：函数f（x）的定义域为全体实数；
f（x）=cos2x+sin（
）=cos2x+cosxf（-x）=cos（-2x）+sin（
）=cos2x+cosx∴f（-x）=f（x）
∴f（x）是偶函数．
点评：此题为用定义判断函数奇偶性的题目，其中还考查了三角函数的诱导公式．函数的奇偶性的判断是高考的常考题目．
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