Question

如图2所示，F为双曲线C:=1的左焦点，双曲线C上的点P_i与P₇-i(i=1,2,3)关于y轴对称，则|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|-|P₄F|-|P₅F|-|P₆F|的值是

图2

A.9                   B.16                   C.18                   D.27

Answer 1

C  取双曲线右焦点记为F₂,

∵P₃与P₄关于y轴对称,∴|P₄F|=|P₃F₂|.∴|P₃F|-|P₄F|=|P₃F|-|P₃F₂|=2a=6.

同理,|P₂F|-|P₅F|=|P₁F|-|P₆F|=6.

∴|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|-|P₄F|-|P₅F|-|P₆F|=18.