Question

若长宽高分别为3、4、5的长方体的各个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为

 

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Answer 1

分析：由长宽高分别为3、4、5的长方体的各个顶点都在一个球面上，我们易求出球的直径，代入球的表面积公式，即可求出答案．

解答：解：长宽高分别为3、4、5的长方体的对角线长5

2

又∵长方体的各个顶点都在一个球面上，
则球的直径2R=5

2

则球的表面积S=4πR²=50π
故答案为：50π

点评：本题考查的知识点是球的表面积，及球的内接多面体，其中根据已知条件计算出球O的半径，是解答本题的关键．