题目内容
已知等差数列{an}，{bn}的前 n 项和为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有
=
，则
+
=
．
| Sn |
| Tn |
| 2n+3 |
| 3n+6 |
| a7 |
| b5+b7 |
| a3 |
| b4+b8 |
| 25 |
| 39 |
| 25 |
| 39 |
分析：根据题设条件，利用等比数列的通项公式把
+
等价转化为
，再由等比数列的前n项和公式，把原式进一步简化为
，由此能求出结果．
| a7 |
| b5+b7 |
| a5 |
| b4+b8 |
| a1+a11 |
| b1+b11 |
| S11 |
| T11 |
解答：解：∵等差数列{an}，{bn}的前 n 项和为Sn，Tn，
对于任意的自然数n，都有
=
，
∴
+
=
+
=
=
=
=
=
．
故答案为：
．
对于任意的自然数n，都有
| Sn |
| Tn |
| 2n+3 |
| 3n+6 |
∴
| a7 |
| b5+b7 |
| a5 |
| b4+b8 |
| a7 |
| 2b6 |
| a5 |
| 2b6 |
=
| 2a6 |
| 2b6 |
=
| a1+a11 |
| b1+b11 |
=
| S11 |
| T11 |
=
| 2×11+3 |
| 3×11+6 |
=
| 25 |
| 39 |
故答案为：
| 25 |
| 39 |
点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的灵活运用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．（
+
应该更正为：
+
．）
| a7 |
| b5+b7 |
| a3 |
| b4+b8 |
| a7 |
| b5+b7 |
| a5 |
| b4+b8 |
练习册系列答案
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