题目内容

在△ABC中，已知A（2，3），B（8，-4），点G（2，-1）在中线AD上，且|
AG
|=2|
GD
|，则C的坐标为
（-4，-2）
（-4，-2）
．
分析：设出点C的坐标，然后根据中点坐标公式求点D的坐标，再根据向量相等的定义建立等式关系，解之即可求出所求．
解答：解：设C（x，y），则D（
8+x
2
，
-4+y
2
），
再由
AG
=2
GD
，得（0，-4）=2（
4+x
2
，
-2+y
2
），
∴4+x=0，-2+y=-4，即C（-4，-2）
故答案为：（-4，-2）．
点评：本题主要考查向量的坐标表示和向量的坐标运算，以及向量相等的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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