Question

对任意两个非零的平面向量和，定义•=．若平面向量，满足||≥||＞0，与的夹角θ∈（0，），且•和•都在集合{|n∈Z}中，则•=（ ）
A．
B．1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得 •==，同理可得 •==，故有 n≥m 且 m、n∈z．再由 cos²θ=，与的夹角θ∈（0，），可得
cos²θ∈（，1），即∈（，1），由此求得  n=3，m=1，从而得到 •== 的值．
解答：解：由题意可得 •====．
同理可得 •====．
由于||≥||＞0，∴n≥m 且 m、n∈z．
∴cos²θ=．再由与的夹角θ∈（0，），可得 cos²θ∈（，1），即∈（，1）．
故有 n=3，m=1，∴•==，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，得到 n≥m 且 m、n∈z，且∈（，1），是解题的关键，属于中档题．