Question

已知函数 的部分图象如图所示:

（Ⅰ）试确定的解析式;
（Ⅱ）若, 求的值.

Answer 1

（Ⅰ）f(x)=2sin(πx＋) (x∈R) （Ⅱ）

解析试题分析：（Ⅰ）由图象可知A="2," =  － = , ∴T=2,ω= =π
将点(, 2)代入y=2sin(πx＋j), 得 sin(＋j)="1," 又|j| <
所以j =. 故所求解析式为f(x)=2sin(πx＋) (x∈R)          
（Ⅱ）∵f() =  , ∴2sin(＋) =  , 即, sin(＋) =         
∴cos(－a)=cos[π－2(＋)] =－cos2(＋)=2sin²(＋)－1 =                                                           
考点：由y=  A sin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
点评：本题考查由y="A" sin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，突出考查特值法与排除法的综合应用，考查分析与计算的能力，属于中档题．