Question

∫

3 0

9-x2

dx的值等于

 

．

Answer 1

分析：本题利用定积分的几何意义计算定积分，即求被积函数y=

9-x2

与直线x=0，x=1所围成的图形的面积即可．

解答：解：由定积分的几何意义知
∫

3 0

9-x2

dx是由曲线y=

9-x2

与直线x=0，x=3围成的封闭图形的面积，即为

1

4

个圆
故∫

3 0

9-x2

dx的值等于

9π

4

，
故答案为：

9π

4

．

点评：本小题主要考查定积分、定积分的几何意义、圆的面积等基础知识，考查考查数形结合思想．属于基础题．