题目内容

若函数y＝的值域是R，且在(－∞，1－)上是减函数，求实数a的取值范围．

答案：
解析：

　　解：依题意

　　所以0≤＜2


练习册系列答案
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给出下列四个命题：

①函数f(x)＝x|x|＋bx＋c为奇函数的充要条件是c＝0；

②函数y＝的值域是[0，4)；

③命题“x∈R，x2－x＞0”的否定是“?x∈R，x2－x≤0”；

④若函数y＝f(x－1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝0对称．其中所有正确命题的序号是________．

给出定义：若m－<x≤m＋ (其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的

整数，记作{x}＝m.在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：

①数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，]；

②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ (k∈Z)对称；

③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；[来源:

④函数y＝f(x)在[－，]上是增函数．

其中正确的命题的序号是________．

 

给出定义：若m－<x≤m＋ (其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整

 

数，记作{x}＝m.在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：

①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，]；

 

②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝(k∈Z)对称；

 

③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；

④函数y＝f(x)在[－，]上是增函数．

 

其中正确的命题的序号是________．

 

已知函数f(x)＝()x，

函数y＝f－1(x)是函数y＝f(x)的反函数．

(1)若函数y＝f－1(mx2＋mx＋1)的定义域为R，求实数m的取值范围；

(2)当x∈[－1,1]时，求函数y＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值g(a)；

(3)是否存在实数m＞n＞3，使得g(x)的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由

 

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