题目内容
某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：
（1）问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件？
（2）从50件样品随机的抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；
（3）从A、C型号的产品中随机的抽取3件，用?表示抽取A种型号的产品件数，求?的分布列和数学期望．
（1）问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件？
（2）从50件样品随机的抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；
（3）从A、C型号的产品中随机的抽取3件，用?表示抽取A种型号的产品件数，求?的分布列和数学期望．
解：（1）从条表图上可知，共生产产品有50+100+150+200=500（件），
样品比为
所以A、B、C、D四种型号的产品分别取
即样本中应抽取A产品10件，B产品20件，C产品5件，D产品15件．
（2）从50件产品中任取2件共有C502=1225种方法，
2件恰为同一产品的方法数为C102+C202+C52+C152=350种，
所以2件恰好为不同型号的产品的概率为
．
（3）
（10分）
所以ξ的分布列如下：
．
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