Question

已知数列{a_n}的前n项和，若它的第k项满足2＜a_k＜5，则k=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：先利用公式a_n=求出a_n=，再由第k项满足4＜a_k＜7，建立不等式，求出k的值．
解答：解：已知数列{a_n}的前n项和，n=1可得S₁=a₁=1-3=-2，
∴a_n=S_n-S_n-1=n²-3n-[（n-1）²-3（n-1）]=2n-4，
n=1满足a_n，
∴a_n=2n-4，
∵它的第k项满足2＜a_k＜5，即2＜2k-4＜5，解得3＜k＜4.5，因为n∈N，
∴k=4，
故选C；
点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要注意公式a_n=的合理运用，属于基础题．