题目内容
函数y=f（x）的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为[-1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集为________．
分析：由图象可知y=f（x）为奇函数，所以f（x）-f（-x）＞-1?f（x）＞-
．据不等式的几何意义观察图象知y=f（x）图象在y=-上方部分即得到f（x）-f（-x）＞-1的解集．解答：观察函数的图象可知y=f（x）为奇函数，
∴f（x）-f（-x）＞-1?2f（x）＞-1，
∴f（x）＞-
．∴y=f（x）和y=-
的交点的横坐标为
，根据不等式的几何意义观察图象知y=f（x）图象在y=-
上方部分即得到f（x）-f（-x）＞-1的解集．∴f（x）-f（-x）＞-1的解集为[-1，-
）∪（0，1]．故答案为：[-1，-
）∪（0，1]．点评：本题考查函数的图象和性质，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：