题目内容
已知实数a,b,c满足a+b+c=2,求a2+2b2+c2的最小值.
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解析
若n是大于1的自然数,求证:+++…+<2.
用数学归纳法证明：当n是不小于5的自然数时，总有2n>n2成立．
已知函数.（1）当时，解不等式； （2）当时，恒成立，求的取值范围.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M.(1)求M.(2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.(1)求b1,b2,b3的值.(2)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证: Sn≥17n.(3)求证:|b2n-bn|<·.
设为非负实数，满足，证明：．
已知|x－a|<b(a、b∈R)的解集为{x|2<x<4},求a－b的值．
若a、b、c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求＋＋的最大值．
,求a2+2b2+c2的最小值.
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+
+
+…+
<2.
.
时，解不等式
； 
时，
恒成立，求
的取值范围.
,n∈N+.
·
.
为非负实数，满足
，证明：
．
＋
＋
的最大值．