Question

如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，点E为BC的中点，连接DE、AE，AE交⊙O于点F。

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为2，求AD·AC的值。

Answer 1

解：（1）连接OD，OE ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ 则 又∵，OE是公共边 ∴ ∴ ∴DE是⊙O的切线； （2）连接，显然是斜边上的高 可得 ∴ 即 所以。