题目内容
数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若b
=a
4
(
)， B是数列{b}的前项和，求证：不等式 B
≤4B
，对任意皆成立．
（3）令
解：（1）由已知：对于
，总有
①成立
∴
（n ≥ 2）②
①―②得
， ∴
∵
均为正数，∴
（n ≥ 2）
∴数列
是公差为1的等差数列
又n=1时，
，
解得
=1 ∴
.()
（2）b
= n+4
， 所以数列{b}的前
项和
∴对任意的
，
.
所以不等式
，对任意皆成立．
（3）由（1）知
练习册系列答案
相关题目
的前n项和为
，则下列命题：
也是递增数列；
的充要条件是
的前n项和为
，则下列命题：
也是递增数列；
），则
的充要条件是
的充要条件是
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列。设数列
的前
，且
，则对任意实数
（
是常数，
）和任意正整数
的各项均为正数，
为其前n项和，对于任意的
，总有
成等差数列，又记
，数列
的前n项和Tn=（ ）
B.
C.
D.