Question

甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．

(Ⅰ)设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．

(Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？

(Ⅲ)甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)甲乙二人抽到的牌的所有情况(方片4用4’表示)为： 　　(2，3)、(2，4)、(2，4’)、(3，2)、(3，4)、(3，4’)、 　　(4，2)、(4，3)、(4，4’)、(4’，2)、(4’，3)(4’，4)， 　　共12种不同情况 　　(2)甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4．因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为； 　　(3)由甲抽到牌比乙大有(3，2)、(4，2)、(4，3)、(4’，2)、(4’，3)5种， 　　甲胜的概率，乙获胜的概率为．∵＜， 　　∴此游戏不公平．