题目内容

给出编号分别为①、②、③、④的四张整齐的直角三角形薄板(如图)，且这四个直角三角形薄板一定能圈成一个多面体，它的容积恰好等于一个球体的体积，则这个球的半径是________．

答案：
解析：

答案：

四个直角三角形圈成的四面体如图所示：易知SA⊥AC，AB⊥AC，故AC⊥面SAB，即，设球的半径为r，则∴．


练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，给出下列结论：
①A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；
②若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，△ABC为等边三角形；
③必存在A，B，C，使tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；
④若a=40，b=20，B=25°，△ABC必有两解．
其中，结论正确的编号为
①④
①④
（写出所有正确结论的编号）．
某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.给出以下3种抽样方法：

方法1：将140人从1—140编号，制作出有编号分别为1—140的140个形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出.

方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1—7编号，在第一组采用抽签法抽出k号（1≤k≤7），则其余各组k号也被抽到，20个人被选出.

方法3：按20∶140=1∶７的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人员中抽取４人，从总务后勤人员中抽取３人，从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到２０个人.

则依随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是（    ）

A.方法2，方法1，方法3                         B.方法2，方法3，方法1

C.方法1，方法2，方法3                         D.方法3，方法1，方法2

（本小题满分12分）袋子中有质地、大小完全相同的4个球，编号分别为1，2，3，4．甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两个编号的和为奇数算甲赢，否则算乙赢．记基本事件为，其中分别为甲、乙摸到的球的编号。

（1）列举出所有的基本事件，并求甲赢且编号的和为5的事件发生的概率；

（2）比较甲胜的概率与乙胜的概率，并说明这种游戏规则是否公平。（无详细解答过程，不给分）

（3）   如果请你猜这两球的号码之和，猜中有奖．猜什么数获奖的可能性大？说明理由．

 
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，给出下列结论：
①A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；
②若==，△ABC为等边三角形；
③必存在A，B，C，使tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；
④若a=40，b=20，B=25°，△ABC必有两解．
其中，结论正确的编号为    （写出所有正确结论的编号）．

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