Question

袋中有6张卡片，编号分别是1，2，3，4，5，6．现在从袋中任意抽取出3张卡片
（1）记“最大号码分别3，4，5，6”的事件为A，B，C，D，试分别求事件A，B，C，D 的概率．
（2）若3张卡片是有放回的抽取，则最大号码为4的概率是多少？
（3）若3张卡片是有放回的抽取，则最大号码为6的概率是多少？

Answer 1

（1）∵从袋中任意抽取出3张卡片共有C₆³种情况
其中最大号码分别3的有C₃³种情况；
其中最大号码分别4的有C₃²种情况；
其中最大号码分别5的有C₄²种情况；
其中最大号码分别6的有C₅²种情况；
故P（A）=

C 33

C 36

=

1

20

（2分）
P（B）

C 23

C 36

=

3

20

（4分）
P（C）=

C 24

C 36

=

3

10

（6分）
P（D）=

C 25

C 36

=

1

2

（8分）
（2）从袋中有放回的任意抽取出3张卡片共有6×6×6种情况
故最大号码为4的概率P=

4×4×4-3×3×3

6×6×6

=

37

216

（11分）
（3）由（2）的结论
可得最大号码为6的概率P=

6×6×6-5×5×5

6×6×6

=

91

216

（15分）