题目内容
已知点（2，3）在双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为 ．
【答案】分析：根据：
-
=1判断该双曲线的焦点在x轴上，且C的焦距为4，可以求出焦点坐标，根据双曲线的定义可求a，利用离心率的公式即可求出它的离心率．
解答：解：∵
-
=1，C的焦距为4，
∴F1（-2，0），F2（2，0），
∵点（2，3）在双曲线C上，
∴2a=
=2，
∴a=1，
∴e=
=2．
故答案为2．
点评：此题是个基础题．考查双曲线的定义和标准方程以及简单的几何性质，同时也考查了学生的运算能力．
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=1判断该双曲线的焦点在x轴上，且C的焦距为4，可以求出焦点坐标，根据双曲线的定义可求a，利用离心率的公式即可求出它的离心率．解答：解：∵
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=1，C的焦距为4，∴F1（-2，0），F2（2，0），
∵点（2，3）在双曲线C上，
∴2a=
=2，∴a=1，
∴e=
=2．故答案为2．
点评：此题是个基础题．考查双曲线的定义和标准方程以及简单的几何性质，同时也考查了学生的运算能力．
练习册系列答案
相关题目
一条渐近线的方程是
过双曲线C的右焦点F2的一条弦交双曲线右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点.
|F1F2|，求线段AB的中点M的迹方程，并说明该轨迹是什么曲线。
，当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.
)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．