Question

某工厂用两种不同原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本为1500元，运费400元，可得产品100千克，如果每月原料的总成本不超过6000元，运费不超过2000元，那么此工厂每月最多可生产多少千克产品？

Answer 1

答案：
解析：

解：设此工厂每月甲、乙两种原料各x吨、y吨，生产z千克产品，则： z=90x+100y 作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域： 由 令90x+100y=t，作直线：90x+100y=0即9x+10y=0的平行线90x+100y=t，当90x+100y=t过点M（）时，直线90x+100y=t中的截距最大，由此得出t的值也最大，最大值zmax=90×=440。 答：工厂每月生产440千克产品。