Question

已知全集U=R，集合A={x|0＜2^x＜1}，B={x|log₃x＞0}，则A∩（?_UB）=

1. A.
   {x|x＞1}
2. B.
   {x|x＞0}
3. C.
   {x|0＜x＜1}
4. D.
   {x|x＜0}

Answer 1

D
分析：解指数不等式可以求出集合A，解对数不等式可以求出集合B，进而求出?_UB，根据集合并集运算的定义，代入可得答案．
解答：∵A={x|0＜2^x＜1}{x|x＜0}，
B={x|log₃x＞0}={x|x＞1}，
所以C_UB={x|x≤1}，
∴A∩（C_UB）={x|x＜0}．
故选D
点评：本题考查的知识点是集合的交并补集的混合运算，其中解指数不等式和对数不等式分别求出集合A，B，是解答本题的关键．