题目内容

解答题

过点M(2，1)作直线l分别交x轴和y轴的正半轴于点A、B，求使|MA|·|MB|达到最小时的直线l的方程．

答案：
解析：

　　设l的倾斜角为α，则它的方程为y－1＝tanα(x－2)，α∈(，)

　　则|MA|＝＝，|MB|＝＝－．

　　∵α∈(，)，∴2α∈(，)．

　　∴当2α＝即α＝时，|MA|·|MB|有最小值4．

　　此时直线l的方程为x＋y－3＝0．


练习册系列答案
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1
3
]
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B．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=
3
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，则线段CD的长为
4
3
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．
C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ（2，
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3
)
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解答题

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