题目内容

设a∈R．则“
a-1
a2-a+1
＜0”是“|a|＜1”成立的（　　）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件
由
a-1
a2-a+1
＜0可得
a-1
(a-
1
2
)2+
3
4
＜0，即 a-1＜0，即 a＜1，故不能推出“|a|＜1”成立．
当“|a|＜1”时，有-1＜a＜1成立，能推出 a＜1．
故“
a-1
a2-a+1
＜0”是“|a|＜1”成立的必要不充分条件，
故选C．
练习册系列答案
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充分不必要
充分不必要
条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）
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设a∈R，则“a=-1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+5=0平行”的（　　）
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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