题目内容
如图，一直线
与平行四边形
的两边
分别交于
两点，且交其对角线于
，其中
，
，则
的值为 ( )
A．
B．
C．
D．
【答案】
A
【解析】解：∵ AE =1/ 3 AB ， AF =1/ 2 AD∴ AB = 3 AE ， AD =2 AF
由向量加法的平行四边形法则可知， AC = AB + AD
∴ AK =λ AC =λ( AB + AD )=λ(3 AE +2 AF )=3λ AE +2λ AF
由E，F，K三点共线可得，3λ+2λ=1
∴λ=1 /5
故选A
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