题目内容
设P:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0}.Q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.如果P和Q有且仅有一个正确.求a的取值范围.
解:使P正确的a的取值范围是0<a<1,
而Q正确?ax2-x+a对一切实数x恒大于0.
当a=0时,ax2-x+a=-x不能对一切实数恒大于0,
故Q正确![]()
若P正确而Q不正确,则0<a≤
;
若Q正确而P不正确,则a≥1.
故所求的a的取值范围是(0,
]∪[1,+∞).
练习册系列答案
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题目内容
设P:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0}.Q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.如果P和Q有且仅有一个正确.求a的取值范围.
解:使P正确的a的取值范围是0<a<1,
而Q正确?ax2-x+a对一切实数x恒大于0.
当a=0时,ax2-x+a=-x不能对一切实数恒大于0,
故Q正确![]()
若P正确而Q不正确,则0<a≤
;
若Q正确而P不正确,则a≥1.
故所求的a的取值范围是(0,
]∪[1,+∞).