Question

（2013•南通三模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线x²=2py（p＞0）上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为

4

．

Answer 1

分析：先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而利用点A的纵坐标求得点A到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案．

解答：解：依题意可知抛物线的准线方程为y=-

P

2

点A与抛物线焦点的距离为3，
∴纵坐标为1，点A到准线的距离为

P

2

+1=3，解得p=4．
抛物线焦点（0，2），准线方程为y=-2，
∴焦点到准线的距离为：4．
故答案为：4．

点评：本题主要考查了抛物线的定义的运用．考查了学生对抛物线基础知识的掌握．属基础题．