Question

若两平行直线3x-2y-1=0，6x+ay+c=0之间的距离为

2 13

13

，则

c+2

a

的值为

 

．

Answer 1

分析：由两直线平行得到x的系数之比等于y的系数之比不等于常数项之比求出a的值，然后把第二个方程等号两边都除以2后，利用两平行线间的距离公式表示出关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值，把a和c的值代入即可求出所求式子的值．

解答：解：由题意得，

3

6

=

-2

a

≠

-1

c

，∴a=-4，c≠-2，
则6x+ay+c=0可化为3x-2y+

c

2

=0，
由两平行线间的距离公式，得

| c 2 +1|

13

=

2 13

13

，即|

c

2

+1|=2
解得c=2或-6，
所以

c+2

a

=±1．
故答案为：±1

点评：此题考查学生掌握两直线平行的条件，灵活运用两平行线间的距离公式化简求值，是一道中档题．