题目内容
函数f（x）=sinωx+cosωx图象的相邻两条对称轴间的距离是π，则ω等于
- A.1
- B.2
- C.π
- D.2π
A
分析：首先对所给的函数式进行恒等变形，整理出可以求解周期的形式，根据两条对称轴之间的距离看出周期，利用周期的计算公式做出ω．
解答：∵f（x）=sinωx+cosωx=sin（ωx+
）
图象的相邻两条对称轴间的距离是π，
∴函数周期是2π，
∴
，
∴ω=1，
故选A．
点评：本题考查根据函数的图形确定函数的解析式，本题解题的关键是首先对函数进行整理，得到最简形式，再根据两个对称轴的距离得到结果．
分析：首先对所给的函数式进行恒等变形，整理出可以求解周期的形式，根据两条对称轴之间的距离看出周期，利用周期的计算公式做出ω．
解答：∵f（x）=sinωx+cosωx=sin（ωx+
）图象的相邻两条对称轴间的距离是π，
∴函数周期是2π，
∴
，∴ω=1，
故选A．
点评：本题考查根据函数的图形确定函数的解析式，本题解题的关键是首先对函数进行整理，得到最简形式，再根据两个对称轴的距离得到结果．
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