Question

已知三边都不相等的三角形ABC的三内角A、B、C满足sinAcosB+sinB=sinAcosC+sinC，设复数、的值．

Answer 1

【答案】分析：将已知的等式变形化简，求出角A的大小，计算2个复数的积，并化为三角形式，由辐角求辐角主值，注意辐角主值的范围．
解答：解：∵sinAcosB+sinB=sinAcosC+sinC
∴sinA（cosB-cosC）=sinC-sinB
得（3分）
∵，
∴上式化简为
∴A=（6分）
（9分）
∴
当．（12分）
点评：本题考查三角变换、复数的概念和运算．