题目内容

在△ABC中,三顶点A(2,4)、B(-1,2)、C(1,0)、点P(x、y)在△ABC内部及边界运动,则z=x-y的最大值为( )

A.1 B.-3 C.-1 D.3

解析：先画出△ABC图形,如图所示,对z=x-y,看成y=x-z求z最值,相当于找斜率为1的直线经过△ABC区域时纵截距的有关最值.

由图可知,直线经过C、B点,纵截距-z分别取最小及最大值-1、3,从而z分别得到最大值及最小值分别为1、-3.

答案:A

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在△ABC中，三顶点A(2，4)、B(－1，2)、C(1，0)，点P(x，y)在△ABC内部及边界运动，则z＝x－y的最大值为

A．1

B．－3

C．－1

D．3

在△ABC中，三顶点分别为A(2，4)B(－1，2)C(1，0)，点P(x，y)在△ABC内部及其边界上运动，则m＝y－x的取值范围为

[　　]

D．[－3，－1]

在△ABC中，三顶点分别为A(2，4)，B(-1，2)，C(1，0)，点P(x，y)在△ABC内部及其边界上运动，则m=y-x的取值范围为

A.
[1，3]
B.
[-3，1]
C.
[-1，3]
D.
[-3，-1]

在△ABC中，三顶点分别为A(2,4),B(-1,2)，C(1,0)，点P(x,y)在△ABC的内部及其边界上运动，则m=y-x的取值范围为( )

A.［1,3］ B.［-3,1］ C.［-1,3］ D.［-3,-1］

在△ABC中，三顶点A(2,4)、B(-1,2)、C(1,0)，点P(x,y)在△ABC内部及边界运动，则z=x-y的最大值为( )

A.1 B.-3 C.-1 D.3