Question

集合A={x||x-1|＜2}，B={x|

1

3

＜3x＜9}，则A∩B=（　　）

A．（1，2）

B．（-1，2）

C．（1，3）

D．（-1，3）

Answer 1

分析：通过绝对值不等式求解集合A，指数不等式的求解求出集合B，然后求解交集．

解答：解：因为集合A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
B={x|

1

3

＜3x＜9}={x|-1＜x＜2}，
A∩B={x|-1＜x＜3}∩{x|-1＜x＜2}={x|-1＜x＜2}．
故选B．

点评：本题考查指数不等式与绝对值不等式的求法，集合交集的运算，考查计算能力．