题目内容
A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=
，则△ABC是________三角形．
钝角
分析：A为△ABC的一个内角，0＜A＜π，∴sinA＞0，根据已知条件求得sinAcosA＜0，从而cosA＜0，则
＜A＜π，故ABC是钝角三角形．
解答：A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=＞0，两边平方后得到sinAcosA=-
＜0，∵A为△ABC的一个内角∴0＜A＜π，∴sinA＞0，从而cosA＜0，即＜A＜π，故ABC是钝角三角形．
点评：本题的关键是角A的范围的判断，平方后得出sinAcosA的正负，是问题的核心．
分析：A为△ABC的一个内角，0＜A＜π，∴sinA＞0，根据已知条件求得sinAcosA＜0，从而cosA＜0，则
＜A＜π，故ABC是钝角三角形．解答：A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=
＞0，两边平方后得到sinAcosA=-＜0，∵A为△ABC的一个内角∴0＜A＜π，∴sinA＞0，从而cosA＜0，即＜A＜π，故ABC是钝角三角形．点评：本题的关键是角A的范围的判断，平方后得出sinAcosA的正负，是问题的核心．
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球面上有三点A、B、C组成球的一个内接三角形，若AB =18，BC
=24，AC =30，且球心到平面ABC的距离等于球的半径的一半，那么球面面积为（ ）
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(A) |
(B) 300π |
(C) 1200π |
(D) 1600π |
