题目内容
在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上，则圆C的方程为________．
（x-3）2+（y-1）2=9
分析：设出圆心坐标，求出曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点，利用交点都在圆C上，即可求得圆C的方程．
解答：由题意，设圆心坐标为（3，b）
令x=0，则y=1；令y=0，则x=3±2
∴（3-0）2+（b-1）2=（±2）2+b2，
∴b=1
∴（3-0）2+（b-1）2=9
∴圆C的方程为（x-3）2+（y-1）2=9
故答案为：（x-3）2+（y-1）2=9
点评：本题考查圆的标准方程，考查待定系数法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
分析：设出圆心坐标，求出曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点，利用交点都在圆C上，即可求得圆C的方程．
解答：由题意，设圆心坐标为（3，b）
令x=0，则y=1；令y=0，则x=3±2
∴（3-0）2+（b-1）2=（±2
）2+b2，∴b=1
∴（3-0）2+（b-1）2=9
∴圆C的方程为（x-3）2+（y-1）2=9
故答案为：（x-3）2+（y-1）2=9
点评：本题考查圆的标准方程，考查待定系数法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．