题目内容
已知函数f（x）=cos（ωx+φ）
的部分图象，如图所示．（1）求函数解析式；
（2）若方程f（x）=m在
有两个不同的实根，求m的取值范围．
【答案】分析：（1）由图象可得周期，进而得ω，由五点作图的知识可得φ；
（2）作出函数
在
上的图象，以及直线y=m可得结论．
解答：解：（1）由题中的图象知
，即T=π，所以
，
根据五点作图法，令
，得到
．
所以
；
（2）结合（1）作出函数
在
上的图象，
由图象可知当m=1，或者m∈（-1，0）上有两个不同的实根．
点评：本题考查三角函数的解析式，以及函数的零点，数形结合是解决问题的关键，属中档题．
（2）作出函数
在上的图象，以及直线y=m可得结论．解答：解：（1）由题中的图象知
，即T=π，所以，根据五点作图法，令
，得到．所以
；（2）结合（1）作出函数
在上的图象，由图象可知当m=1，或者m∈（-1，0）上有两个不同的实根．
点评：本题考查三角函数的解析式，以及函数的零点，数形结合是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
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| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（ ）