题目内容
若函数f（x）=alnx-x在区间（0，2）上单调递增，则有（ ）
分析：根据函数的导数与单调性的关系，f（x）=alnx-x在区间（0，2）上单调递增，只需f′（x）≥0在区间（0，2）上恒成立，考虑用分离参数法求解．
解答：解：根据函数的导数与单调性的关系，f（x）=alnx-x在区间（0，2）上单调递增，只需f′（x）≥0在区间（0，2）上恒成立．
由导数的运算法则，f′（x）=
-1≥0，移项得，
≥1，即a≥x，a只需大于等于x的最大值即可，由x＜2，∴a≥2
故选C
由导数的运算法则，f′（x）=
| a |
| x |
| a |
| x |
故选C
点评：本题考查函数的导数与单调性关系的应用，不等式恒成立问题，考查转化、计算、逻辑思维能力．
练习册系列答案
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，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，
=F(an)(n∈N*).
都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，比较Sn与12的大小；
)(n∈N*)中，是否存在三个不同点Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一条直线上？若存在，写出一组在一条直线上的三个点的坐标；若不存在，请说明理由.
(x≠0)，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，
f(an)(n∈N*)．
=1都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，比较Sn与
的大小；
)(n∈N*)中，是否存在三个不同点Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一条直线上?若存在，写出一组在一条直线上的三个点的坐标；若不存在，请说明理由．