Question

等差数列f（x）中，已知a₁=-12，S₁₃=0，使得a_n＞0的最小正整数n为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10

Answer 1

【答案】分析：根据已知条件求得 a₁₃=12，再利用等差数列的性质可得a₇=0，再由等差数列为递增的等差数列，可得使得a_n＞0的最小正整数n为8．
解答：解：∵等差数列f（x）中，已知a₁=-12，S₁₃=0，∴=0，∴a₁₃=12．
由等差数列的性质可得 2a₇=a₁+a₁₃=0，故a₇=0．
再由题意可得，此等差数列为递增的等差数列，故使得a_n＞0的最小正整数n为8，
故选B．
点评：本题主要考查等差数列的性质、等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．